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読者投稿:光学入門 第5回 屈折と反射

目次 国際的な小咄

7155 : まな板 ◆Mb55.Hx76o : 2021/01/30(土) 15:06:00 ID:LFb3v0tU


1/8

                      -‐: : : : :…‐-. . . __ ノ
              : : : : : : : ⌒7⌒\ : : : : : : :<             読者投稿:光学入門
                /: : : : : :/ : : : : : : : : : : : : : : : : : \__
          //: : : :/: : : : : : : : : : : :: ::\ //⌒ヽ: :ノ      第5回 屈折と反射
         ⌒7 : : : : / : /: : : : : : : : : : : : : : : | {::::::::::::::: 
             / : : : : / : /.: : : : : : : : : : : : : : : :乂 \_::::ノ :.、   
         / : : : : /: : : :| : : : : : : : |: : : : : : :(  )>―‐く : : :\    前回予告したように、今回から物質の中における光について
           : : : : : : : : | :| : : : : : : : |: : : : : : : : ̄: : : : : : : : : : : :\
        /: : : : : : |: : :| :| : : : : : : : |\: : : :|: : :|: ::| : : : : : : : : :\   解説していきたいと思います。
          /: : : : : : : |_ 斗‐‐-ミ: : : : :|:斗-‐‐|-ミ|: ::|: : : : : : |: : :|⌒
       厶|: : : / : : | :|八 |八: : : : : :| 八:: :: |:Λ|: ::|: : : | : |:|: :N
         |: : / : : /|x|荻うミト\{\{ xf荻うテミト :|: : : | : |:|: :|
         |::Λ:: :/ 八 乂;;ツ        乂;;;ツ |: :|: : : | : |:|V|     投稿者多忙につき前回から1か月ほど経過しましたが、
         |/ | ∨: : : :\          , ,  ノ: 八: : | : l:|
           乂 : : : : Λ ' '    ´       イ(: : : :ノ ノノ       社会情勢は一向に落ち着きませんね。
          / ̄ ̄ 人    .,_  _     イ:>――<
.            {____个           ィ: : :〔‐‐--===〕       理系ネタはこういうときでも平常運転できるからいいぞ()
            |: : : : : : | /::::>   <  |/::::::厂 ̄ ∨\
            |: : : : : : |/::::/:|       |::::::: / : : : : : |ニニ)
            |: : : : : : |/:::/      /\:/ : : : : : : | / |
             /: : : : : : :|:::/{     /  /::|: : : : : : :/ニニ=- _    【投稿者代理 結月ゆかり】

 .光学入門 目次  ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
  第1回 ttps://yaruonichijou.blog.fc2.com/blog-entry-47543.html
  第2回 ttps://yaruonichijou.blog.fc2.com/blog-entry-47669.htmlの前半
  第3回 ttps://yaruonichijou.blog.fc2.com/blog-entry-48064.html
  第4回 ttps://yaruonichijou.blog.fc2.com/blog-entry-48325.html
 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━





7157 : まな板 ◆Mb55.Hx76o : 2021/01/30(土) 15:06:27 ID:LFb3v0tU


2/8

                    ____
                 ´     `   、
              /                \
             /         __ γ⌒ヽ,_ヽ     第2回で触れたように、物質に光(=電磁波)が当たると、
               /    /    }   {( ){     }_) ,
           /   /-{、  イ⌒ ゝ='^ゝ __.ノ :  ′   物質中の分子や電子が振動して電磁場の変化をつくります。
            } :{ { .ハ   }\   ヽ :} }  }   {
            } :{ 斧ミ∨\芹弍k   V :}  }   {    よって電磁場の変化は、もとの光によるものと、物質中の分子や
          从{ 代ツ    弋ツ }\__Vハ :′ 〈
            人 :}   '      ノイ ./ }/  ハゝ   .電子の振動によって生じたものとの合計になります。
           イ}  V\  - 一  ノ ./ /ハ / 人
          ノ  .ハ/V> ___  イ}/ /  j/{(
           /   / } /ニニ}  //   //}从┐     このため物質がある場合の光は、物質がない場合とは違った
.        //   イニ{ニ/ __/ニ/   /ニ/ニニ!
       / /  /ニ{二二/|/7ニ/./ /ニ/二二,{      振る舞いを示します。
     <\}/ {二\ニ{/\/ニ}_{__/_/ニニニ/∧
   _/\>′  }ニ/ニ>{ー/ー「=」-/ニニニ////\
./´/    :}   /}ニ,ニニニ}:::{ニニ/ ̄ Vニニニ∧,/////\
} ,/    ノ   //}_{ニニニ::::{ニ./    {.ニニ/ ∨//////> .,____
}/{  ムイ   .///{_}ニニニ/:::::{ニ{ {   }ニニ.ハ   \//////////////ヽ

.


7158 : まな板 ◆Mb55.Hx76o : 2021/01/30(土) 15:06:47 ID:LFb3v0tU


3/8

                 . -――‐- .
           . . ´: : : : : : : : : : : : : : : .       身近な例として、水やガラスなどの透明な物質を伝わる光についてみてみましょう。
          /: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : \
        /: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :ヽ     こうした物質の中では、光が物質のない場合よりも遅く伝わるように見えることが
       ,′: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : `
        ∥.: : : : :|.: : :|: : : :/|: : : : : : : : : : : : : : ’   知られています(*1)。
       /! : : : : : |: : : :|:/ /-|: :/|: : : : : : : : l: : : :l
    / |: : : :'¨`|: : : :.|.:/  |/ |: /: /: /!: :l: : : :|   もちろん実際には、光源から出た光の速さが変化しているわけではなく、
        l; : : :乂リ: : : : |r―-ミ、 ∨ /: / }`メ、 : : |
       ノ}: : : : /|: : : : 八ん_リ  ∨/_,イ// : l ||   水やガラスの中の分子や原子が電磁場の変化を作ることにより、結果的に
       从ハ : : | : : : ' ! `¨´   '´んリ`小: :ノ从
          ∨!| : : : : |        ,`¨´,仏イ     遅くなっているのと同じことになっているだけなのですが、いちいち原子の性質に
      ___从|: : : : :j           ∥.:!;′
    /i´.:. :. .:/ <====>     ̄`   ィ : : j       戻って考えるのは面倒ですし、光の進む速さが遅くなっていると考えてもうまく
.   /ニ`'ー--〈  |: : : :|  /≧ー‐ ´ <===>
  /=,r===x、_\|: : : :|. / ̄ヽ__    | : : |      現象が説明できるので、光が遅く伝わるものとして考えるわけです。
  /_/ニニニニ二≧|: : : :|∧ .:. .:. ./\  | : : |

 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
  (*1) 光の速さが遅く見える理由を定性的に説明しておきます。
     水やガラスなどの場合、物質中の分子や電子の振動によって生じる電磁場の変化のピークは、光によって生じる
    .電磁場の変化のピークよりも遅れます。このため、これらを足し合わせた値のピークは、光によって生じる電磁場の
    .変化のピークよりも遅れることになります。したがって、光が遅く届いているように見えます。
 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━


7159 : まな板 ◆Mb55.Hx76o : 2021/01/30(土) 15:07:16 ID:LFb3v0tU


4/8

                    ____
                 ´     `   、
              /                \      物質中での光の速さは、通常「屈折率」という量を用いて表します。
             /         __ γ⌒ヽ,_ヽ
               /    /    }   {( ){     }_) ,    ある物質の屈折率は、物質がない場合の光速(30万km/s)を
           /   /-{、  イ⌒ ゝ='^ゝ __.ノ :  ′
            } :{ { .ハ   }\   ヽ :} }  }   {   その物質の中での光の速さで割った数と定義されます(*2)。
            } :{ 斧ミ∨\芹弍k   V :}  }   {
          从{ 代ツ    弋ツ }\__Vハ :′ 〈    つまり(物質中の光の速さ)=(物質がない場合の光速)÷(屈折率)です。
            人 :}   '      ノイ ./ }/  ハゝ
           イ}  V\  - 一  ノ ./ /ハ / 人   水の屈折率は約1.33、ガラスの屈折率は約1.45です。
          ノ  .ハ/V> ___  イ}/ /  j/{(
           /   / } /ニニ}  //   //}从┐     空気はこうした物質よりもはるかに希薄なので、屈折率はほぼ1となります。
.        //   イニ{ニ/ __/ニ/   /ニ/ニニ!
       / /  /ニ{二二/|/7ニ/./ /ニ/二二,{
     <\}/ {二\ニ{/\/ニ}_{__/_/ニニニ/∧
   _/\>′  }ニ/ニ>{ー/ー「=」-/ニニニ////\
./´/    :}   /}ニ,ニニニ}:::{ニニ/ ̄ Vニニニ∧,/////\
} ,/    ノ   //}_{ニニニ::::{ニ./    {.ニニ/ ∨//////> .,____
}/{  ムイ   .///{_}ニニニ/:::::{ニ{ {   }ニニ.ハ   \//////////////ヽ

 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
  (*2) 屈折率を(別の物質(Bとする)中の光の速さ)÷(その物質(Aとする)中の光の速さ)で定めることもあります。
    このように定めた屈折率を「Bに対するAの相対屈折率」といいます。
    物質がない場合の光速を基準にした屈折率を、相対屈折率と区別して「絶対屈折率」とよぶことがあります。
 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━


7160 : まな板 ◆Mb55.Hx76o : 2021/01/30(土) 15:07:54 ID:LFb3v0tU


5/8

次に、物質中で光の速さが変わることにより、ある物質と他の物質の境界面で起こる現象についてみてみましょう。
いま、以下の図のように光が斜めに空気中から水中へ入るとします。

  光
   \  空気
    ..\
   ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
      水

図のように光の進行方向に垂直な面Aを考えます。
光源が十分遠くにあるとすると、面A上の電磁場の変化はすべて等しくなります。
一定時間たった時にA上の光が面Bまで伝わるとします。

      A   B
 光   /  /
  \/  /  空気
  /\/
  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
      水

.


7161 : まな板 ◆Mb55.Hx76o : 2021/01/30(土) 15:08:16 ID:LFb3v0tU


6/8

一方、水中では空気中よりも光の速さが遅いので、同じ時間の間にA上の光はCまでしか進めません。
もし光が曲がらずに伝わるとすると、面BとCが境界面でつながらず、矛盾が生じます。

          A   B
     光   /  /
      \/  /  空気
   __/\/
      // ̄ ̄ ̄ ̄
    //   水
  A ..C

しかし光が以下のような感じで曲がれば、BとCがうまくつながることがわかります。

  .光
   \
     \       空気
       \
         \
  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄', ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
           ',   水
            ',

このように光が物質の境界面を通るときに曲がることを「屈折」といいます。
水が張られているプールや風呂が浅く見えたり、熱い路面がぬれているように見えたりするのは、光の屈折による現象です。


7162 : まな板 ◆Mb55.Hx76o : 2021/01/30(土) 15:09:09 ID:LFb3v0tU


7/8

一方、境界面では空気中に戻っていく方向の光も生じます。
屈折について考えた場合と同じように、電磁場の変化が等しい面がうまくつながる条件を考えれば、
戻っていく光の角度は以下の図のようになることがわかります。つまり入ってきた角度と同じ角度で戻っていくということです。

  .光        戻っていく光
   \            /
     \        / 
       \    /  空気
         \/
  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄', ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
           ',   水
            ',
      屈折した光

このように光が物質の境界面で元来た側へ戻っていく現象を「反射」といいます。


7163 : まな板 ◆Mb55.Hx76o : 2021/01/30(土) 15:09:50 ID:LFb3v0tU


8/8

                      -‐: : : : :…‐-. . . __ ノ
              : : : : : : : ⌒7⌒\ : : : : : : :<          説明を続けるととても長くなりそうなので、
                /: : : : : :/ : : : : : : : : : : : : : : : : : \__
          //: : : :/: : : : : : : : : : : :: ::\ //⌒ヽ: :ノ     一旦ここで切らせていただきます。
         ⌒7 : : : : / : /: : : : : : : : : : : : : : : | {::::::::::::::: 
             / : : : : / : /.: : : : : : : : : : : : : : : :乂 \_::::ノ :.、     それでは今回のまとめです。
         / : : : : /: : : :| : : : : : : : |: : : : : : :(  )>―‐く : : :\
           : : : : : : : : | :| : : : : : : : |: : : : : : : : ̄: : : : : : : : : : : :\  <今回のまとめ>
        /: : : : : : |: : :| :| : : : : : : : |\: : : :|: : :|: ::| : : : : : : : : :\   ・物質中での光は物質がない場合と違う振る舞いを示す。
          /: : : : : : : |_ 斗‐‐-ミ: : : : :|:斗-‐‐|-ミ|: ::|: : : : : : |: : :|⌒
       厶|: : : / : : | :|八 |八: : : : : :| 八:: :: |:Λ|: ::|: : : | : |:|: :N    ・水中やガラス中の光は空気中よりも遅く進むように見える。
         |: : / : : /|x|荻うミト\{\{ xf荻うテミト :|: : : | : |:|: :|
         |::Λ:: :/ 八 乂;;ツ        乂;;;ツ |: :|: : : | : |:|V|      ・物質の境界面では光が曲がったり引き返したりする。
         |/ | ∨: : : :\          , ,  ノ: 八: : | : l:|       前者を「屈折」、後者を「反射」という。
           乂 : : : : Λ ' '    ´       イ(: : : :ノ ノノ
          / ̄ ̄ 人    .,_  _     イ:>――<
.            {____个           ィ: : :〔‐‐--===〕      次回は明日公開の予定です。
            |: : : : : : | /::::>   <  |/::::::厂 ̄ ∨\
            |: : : : : : |/::::/:|       |::::::: / : : : : : |ニニ)      最後まで読んでいただき、ありがとうございました。
            |: : : : : : |/:::/      /\:/ : : : : : : | / |
             /: : : : : : :|:::/{     /  /::|: : : : : : :/ニニ=- _    【おわり】

 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
  今回の内容は、「ファインマン物理学 第2巻 光・熱・波動」を参考にしました。
 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━


7165 : 尋常な名無しさん : 2021/01/30(土) 15:15:07 ID:unKhNa9c

投稿乙


7166 : 尋常な名無しさん : 2021/01/30(土) 15:17:43 ID:QWajdda2

屈折せずに、繋がってなかったらどんな問題が起きるん?


7178 : まな板 ◆Mb55.Hx76o : 2021/01/30(土) 15:41:22 ID:LFb3v0tU

>>7166
つながっていない場合、境界面の両側で電磁場の変化のしかたが違うということになります。
ということは、各瞬間瞬間において、電磁場の大きさが境界面のところで突然変化するということになります。
ですが、電磁気学の法則によれば、電気を帯びていたり磁石があったりしないところでは、電磁場の急激な変化があってはいけないということが言えるので、
おかしいということになります。

あまりうまく直感的な形で説明できず申し訳ないです。


7167 : 尋常な名無しさん : 2021/01/30(土) 15:17:54 ID:HHeq2HWI

まな板さん乙でしたー


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